http://s00.yaplakal.com/pics/pics_preview/0/2/6/8323620.jpg

20?

Сумма углов каждого треугольника 180, у равностороннего опорные углы равны. Этих знаний тебе хватит.

Чо, учебный год уже напрягает? =)

А, еще развернутый угол равен 180 градусам =)

В какой класс нас принимают?

разрисовать на большом листе и все уголки посчитать из имеющихся + и из того что большой треуг равностороний -> углы при A и С равны. Будет куча треугольников, в конце концов доберешься до х.

У меня получилось 44

(5) это не спортивно

(7) ну, в школе так делали. И мне кажется, что угол будет круглый, вряд ли там будут единицы градусов

(5) ну-ка ну-ка
30 - построением
а вот как решить исчислением?

т.е. цифра должна быть 20, 30, 40, какая-то такая

точка x - это медиана?

(9) я не предлагаю построением. Я предлагаю решить последовательно, рассчитывая углы, исходя из того что сумма углов треугольника 180, развернутый угол 180, а углы при A и С равны

рисовать я предлагаю не для построения, а чтобы удобно было наносить углы прямо на рисунок

(11) А хотя это не важно же

угол А = С = (180-20)/2 = 80

(15) не верно

(16) почемуй-та? Треугольник равносторонний, сумма углов 180, значит правильно посчитано. А=С=80

(6) вроде, 44 тоже не верно

(16) с чего вдруг неверно если АВ = ВС ?

(12) так вот и не получается последовательно
http://dl.dropbox.com/u/70454663/2016-09-02_10h24_20.png

(17) (19) в верхнем треугольнике все стороны и углы разные, он не равнобедренный

Букв мало на рисунке

(21) В правый верхний угол картинки из (0) смотрел?

(21) АВ = ВС  
Из этого следует что треугольник АВС равнобедренный, не?

а при чем тут верхний? Мы про большой, который ABC. У него верхний угло 20 и АВ=ИС

BC

(17) (19) сорри, я думал вы уже Х посчитали. А так, да, (15) верное утверждение

http://image.prntscr.com/image/6225dc80883b49e2a018850e39dc26e2.jpeg

в общем, я знаю ответ. Но решения пока нет

СЛАУ 2 ур 2 неизвестных, похоже. Под конец.

там будет четырехугольник, который представляет собой два треугольника с одной общей стороной. Будут известны все его углы, но нужно будет узнать углы составляющих его треугольников. Там можно составить СЛАУ исходя из того что сумма углов треуг 180.

(29) В 20 же решение

http://savepic.ru/11179552.jpg

(33) тут ошибка: http://image.prntscr.com/image/57555b7e3e9549c68aa83a16f1d50fea.jpeg

45 получается

(33) CEF<>30

(34) точно, там 50

http://savepic.ru/11156003.htm

(38) вот у меня тоже так 44 получилось (18)
Но, это не верный ответ

(39) Какой верный то ?

(40) люди с автокадом говорят, что 30

10 градусов?

60

(42) (43) решение, плз

(44) решение основано на то, что в любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам, а в чертырехугольнике - 360.

(45) садись, два :)

А вообще интересная задачка, такое ощущение, что углы не верные указаны )))) ....

Так как по идее АВ должна быть параллельно быть ВС )

(46) что неверно?

(47) Так как ВАЕ = АЕС

(47) с какой стати, если там между ними угол 80? Все верно

(50) http://www.bymath.net/studyguide/geo/sec/geo4.htm

(49) ВАЕ != АЕС, в (33) ошибка

(47) угол ABC = 20
Какие к черту параллельные?

(52) Я вот и удивляюсь, у меня получился АЕС = 50

(52) Смотри картинку (33), по ней они должны быть параллельные, так как ВАЕ = АЕС

(48) ответ не верный, решения нет

(54) (55) читай тему внимательнее, в (33) описка

(56) да, щас проверил - неверный ответ, сорри)

если с тригонометрией то в 2 счета решается

(58) все правильно. 10 градусов.

не-а. Я уже получил 50 и там все в принципе красиво сходится, но это подгонка под ответ. Как выразить углы все еще непонятно

там получается 4-угольник, у которого два угла бьются на две неравные части, и углы эти 140 и 130 градусов. два других угла четырехугольника 20 и 70 градусов. Четырехугольник бьется на два треугольника прямой, проходящей из одного тупого угла в другой. Вот нужно найти половинки тупых углов.

(60) решения опять нет?

построением видно, что они 50 (искомый) и 60 (противоположный), все красиво и сходится. Но вот как выразить...

я попытался через СЛАУ, но она вырожденная оказалась

(61) напиши величину всех углов внутреннего треугольника?
(63) ща сфоткаю

Чистой геометрией задачка не решается.
Приходится систему уравнений и еще использовать площади треугольников в системе.

(65) Площади добавь http://www.treugolniki.ru/ploshhad-treugolnika-po-dvum-storonam/

29,86

чистой геометрией не решить...

(64) 45 и 65

Вот к чему все сводится http://imgur.com/a/FHvWk

(63) http://imgur.com/a/dLsjG

(73) как ты получил угол 100 гр?

Кстати если решить подобную задачу в общем виде для любых углов простые формулы то можно и в историю попасть ))

Если формулы красивые будут и применимые в реале, кста очень напоминает проекции-перспективы.

(74) это уже после определения угла х по сумме углов треугольника. 70 градусов из вертикальных углов, 10 - угол х, соответственно - третий угол - 100 градусов.

Опой чую они подобны, но доказать не могу.
Так что ставлю на 50 и 60. X соответственно 60. Но как это без доп построений доказать хз

(76) нипанятна нихера. И ответ неверный

А обязательно чистой геометрией?

а шо если обозначить x,y,w,z все четыре угла и собрать СЛАУ из 4 уравнений, исходя из того что
x+y=140
w+z=130
y+w+20=180
70+z+x=180
?

(79) предлагаешь решить с помощью 1С или молекулярной химии?

(78) проверь). Я нарочно нарисовал все углы, чтоб можно было проверить. прямая - это угол 180 градусов. Везде все контрольные соотношения сходятся.

(80) тоже к этому пришел

Только блин, 4 неизвестных и 4 уравнения

(84) ну вообще к-во уравнений и должно быть равно к-ву неизвестных, главное чтоб решения были

(82) Откуда ты угол 130 или верхний 30?
Фигня там.

(85) Я что-то думал, что должно быть уравнений на 1 больше.

(80) И че? Ты не можешь решить систему линейных уравнений и пытаешься что-то в геометрии понять?

(86) вооружись знанием о том, что сумма всех углов треугольника равна 180градусам и проверь "фигню". Если где-то найдешь, что не равно - воттогда и будешь говорить.

(80). Вырожденная твоя система, определитель равен нулю.

Какие СЛАУ тут все просто расчитывается, арифметика простейшая. Угол X = 80

(89) Профессор, у вас изначально известен угол в 20 градусов. Я правильно понимаю, что вы из суммы углов треугольника находите два остальные угла?

(72) Нет, на рисунке не хватает условий

(0) 1)Треугольник равнобедренный - значит угол ВАС = ВСА = (180--20)/2= 80; 2) если ВАС = 80 тогда кусок этого угла равен 80-50=30 3) если рассматривать треугольник А-центр-Х то он прямоугольный, тогда угол прилегающий к Х равен 60 и тогда угол х = 90-60=30

(92) студент, тебе в условии написано что АВ = ВС. Это значит, что треугольник, бльть, равнобедренный. Стоит ли говорить, что углы в основании равны между собой, или так поймешь? 180 - 20 = 160. Значит два остальных угла равны по 80 градусов. А уж от 80 можно вычесть как 50 так и 60.
Дальше продолжать?

(61) Не получится там 50 никак. Это возможно только если AB и BC параллельны. А это по условию задачи невозможно.

(94) Внимательнее, профессор. Я спрашивал про "верхний 30", а вы мне зачем-то про нижний распинаетесь

(93) "рассматривать треугольник А-центр-Х то он прямоугольный"
Он не прямоугольный - там углы 30 - 40 и 110

(95) + Тьфу, прогнал, посмотрел на рисунок из (38). Сорри

(97) +1
(93) п. 3) вообще не понятный. В каком там треугольнике прямой угол?

(91) Отмена. Угол х = 120

(96) ты за нос не води. Если где-то не выполняются контрольные соотношения - ткни этим самым носом. все внутренние углы получены после определения угла х для проверки контрольных соотношений (сумма углов на прямой = 180 градусов и сумма углов треугольника равна 180градусов).

(100) невозможно, он меньше 110 хотя бы по причине того, что один уже известный угол этого треугольника 70

(102) Да, неверно, тороплюсь(

(97) (99) ну да - просто нарисовано как будто прямоугольный - 40 получается тогда

(101) Одно дело под ответ подогонать, а другое - решить. Решения ты пока не предоставил и, судя по такому ответу, предоставить не можешь.

(104) который прилегает к х - а х тогда 90-40 = 50

40 + x = 140 -x
x=50

(105) ))))) я в 42 решил уже. Если не зватает мозгов понять мое решение, то причем тут подгонка??? Как бы я мог подогнать под свой же ответ?)))))
Короче, мое решение 10 градусов и оно верное. Если предоставлю - 200 рублейна телефон кинешь?)))

(107) 180-(40+х)=140-х

(108) Ок. Но если решение неверное, то ты мне 200. По рукам?

(108) в 42 ты просто ответ написал. Потом в (58) написал что неверный ответ, потом в (60) опять 10.

Все решаете? На одних углах не нарешаете.

(111) ну я ж не просто так ответ написал, потом проверил - не понравилось, а когда перепроверил - то утвердился в верном ответе. Ок, щас решение нарисую. Если неверное - то @DTX 4th 200 рублей придется на телепон класть.

(113) а теперь проверь с ответом 30. Тоже сходится?

(113) я дошел до системы:

x+y=110
x'+y'=160
x+x'=140
y+y'=130

где y это противоположный угол в маленьком треугольнике, x' и y' это соответсвующие прилежащие углы в верхнем треугольнике. А вот как эту систему решить не знают даже нигма с вольфрамом.

А так-то 10 ответ правильный.

Ну что, обломать вам кайф?

Знаю решение. Когда-то проиграл ящик пива на этой задачке )

было это 11 лет назад... как много утекло воды )

(116) Подожди, пусть DTX 4th денежку срубит с Feunoir

(117) То есть хочешь сказать что 200 рублей это мелкие ставки?

(119) фигли с меня-то? Я ни на что не подписывался. Это всё Strogg

у меня 20 получилось

(117)Как же ты умудрился проиграть на задаче?) Не решил?)

(116) с меня срубит. Я чет писал-писал и запутался). Feunoir тут нипричем)

(123) более того, в прошлый раз то же решали всей Мистой

(125)Это ж школьная задача) Жаль нету времени.

(126) ну да, ну да... много вас таких )

(121) (124) А, ну да, пардон. :) Короче, кто-то должен дтиксу..

(127)Да я 100% решу такую задачу. Я любую школьную решу.

(129) это не школьная задача - олимпиадная как минимум

(129) :)))

(110) давай номер телепона. У меня уже обед кончился сижу хренотенью страдаю, сотры уже косятся))). Если к вечеру решу - отдашь обратно 400 :)))
От блин, да как так-то, решил, а щас перерешить не могу....

(130)Ну подожди до завтрашнего утра) Сегодня у отца день рождения, после работы я буду занят.

(133) Слив засчитан.

Да там все легко или доп построение впендирють или круг описать(вписать) или теоремы косинусов синусов - все задачи плоской геометрии на это бьют.

(132) Уважаю, сказал, сделал!!!
(135) Давай, выкладывай, может ты и есть Гуру математики :)

Да, тоже пришёл к СЛАУ, но как ни пытался её решать, переменные напрочь сокращаются.

Чую есть подвох в задачке.

Сейчас обед будет подождите чуток, может успею на обеде решить)

(137)
+ даже если дать на входе 5 уравнений с 4 неизвестными углами, всё равно на выходе пшик

(132) 916 567 63 НольТри
Осталось три сотни отбить на мисте) А то года три назад на питик влетел)

(137) Тоже подумал, когда поточнее нарисовать попытался, но вроде рисуется

Похоже я решил. Получилось 30.

По моему, здесь какое-то свойство свойство равнобедренных треугольников надо знать, а их здесь 3 штуки!

(140) Ушло, Если вечером ответ выкачу сюда - 400 вернешь, грабитель).
Получил?

(143) говори когда дедлайн - я выложу решение

(141) решение покажи

(143) Дошло, благодарю)
Ну если 10 получишь, то не вопрос)

похоже, что решений множество, только непонятно как это объяснить с точки зрения геометрии.

И не грабитель вовсе - ты сам предложил)

Математический софизм?

(148) та ладно, шучу. Но блин, не с потолка же я получил эти 10 градусов, а потом исходя из решения дорисорвал проверочные углы... ладно, вечером, если 200 рублей прям жалко станет - займусь)))

(145) Пишу, рисую... Не выкладывай пока

(141) У меня тоже 30 получилось.
(115) Подтверждаю, я тоже к такой системе пришел.

Нарисовал всё в Скетчапе. Там реально угол 30. Но вот как посчитать математически-геометрически пока не могу придумать.

Может есть поизящнее решение но в лоб через теорему синусов точно решается.

(153) вся проблема в том, что в картинку (72) подставляются углы и 30, и 50, и даже 70, и при этом все сходится - сумма углов верхнего и нижнего треугольников получается 180.

Немного математики
Обозначим сторону ВС за у
Сторона АС = 2*у*sin10
Точку пересечения прямой из угла С и стороны АВ обозначим Д
Точку пересечения прямой из угла А и стороны ВС обозначим Е
Чтобы было понятнее наш искомый угол х это угол СДЕ в новых обозначениях.
Треугольник АСЕ равносторонний, САЕ и АЕС по 50
Значит отрезок АС равен СЕ
Треугольник СДБ равносторонний, ДСБ и АБС по 20
Значит отрезок СБ равен ДБ
Опустим перпендикуляр из Д на отрезок АС, получим точку Ф которая делит сторону СБ пополам, так как треугольник равностороний
Отрезок Ф равен 1/2 * y

дальше простая формула как найти углы в треугольнике с известными сторонами, нет времени писать нужно бежать

(156) >дальше простая формула как найти углы в треугольнике с известными сторонами, нет времени писать нужно бежать

Что стороны изначально неизвестны никого не напрягает? Выразить их через углы и условную начальную длину AB=BC только если.

(155) Я нарисовал по градусам из условия задачи и замерял транспортиром. Так что там точно 30. А по "контрольным соотношениям" реально любое значение проходит :)

Задача решается дополнительными построениями, но сходу решение воспроизвести не смогу, но оно есть и я его видел.

(159) Суслика видишь? А он есть ДМБ :)

(160) ну если на самом деле интересно, я не буду обещать, но завтра попробую найти пост на одном несуществующем коллективном блоге.

Я вчера вечером часа полтора углы считал и систему уравнений писал - так не выходит решение. Картинка с ЯПа и на ЯПе в этой теме странице на 10-й несколько ссылок на решение.
Задача олимпиадная, плюс даже в Википедии есть статья про нее - типа треугольник с двумя углами по 80 градусов, там аж 12 решений, но статья англоязычная.

Поглядите - http://imgur.com/ENCnt8o Я графически изобразил три решения, и все три - вроде как верные! Потому и СЛАУ... она не то что не решается, а у нее множество решений.

задачка оказалась гораздо хитрее чем мы думали

Мат. софизм, при разной длине сторон АБ БС разные углы.

+(165) Не так, в зависимости от длины основания.

(166) так подожди, соотношения-то сторон не поменяются же

(165) воттут как раз - одинаковые. при угле АВС 20 градусов и при условии равнобедренноститреугольника - остальные углы будут строго равны по 80 градусов
(166) а при разной длине основания угол АВС тоже будет разный.

А углы поменяются.

АВС Будет тот же

+(170) А длина АВ ВС другая.

треуг - АБС разделен отрезками СD и АF.

Угол AFC = 50 -> треуг AFC равнобедренный, где AC=CF.

В треуг CDF обозначим угол DFC = y, тогда y=160-x

По теореме синусов:

CF/sin(x)=CD/sin(y)

Из треуг ADC

AC/sin(40)=CD/sin(80)

Итого имеем:

CD/sin(x)=sin(80)*CD/sin(40)/sin(160-x)

CD сокращаются и поучаем уравнение с 1 неизвестным.

решаем получаем x=30

+(172)Понятно что некрасиво, но в лоб 100% решится. Наверное можно какие-то доп построения сделать и будет изящное решение.

http://radikal.ru/big/52177d9de5e745ec97ef0659585f0f7c

Требуется найти угол FDE
1.    Опустим из точки D перпендикуляр r на CB, точка пересечения H.
2.    Продолжим AE до пересечения с r, получится точка пересечения G
3.    Отбросим из точки С  прямую u под уголом 20 к CH на r, точка пересечения - G`
4.    Соединим точки G` и A
Теперь,  собственно доказательство.
a)    Треугольник BDC – равнобедренный, т.к. угол DBC = углу DCB = 20
b)    Угол CDB = (180 – ADC) = 140
c)    Угол BDH = 70 как 140/2 (свойство высоты DH, равнобедренного треугольника BDC)
d)    Угол ADG = угол ADB + BDH = 40+70 = 110
e)    Угол DGA = 180 – DAE – ADG = 180 – 30 – 110 = 40
f)    Угол HCG` = 180 – G`HC  - HCG` = 70
g)    Поскольку угол ADC = 40 и угол DBG` = 40, следовательно, DB и СG` - параллельны, а значит углы DFA и CG`A равны, следовательно угол CG`A = 110
h)    Угол DG`A = CG`A – CG`D = 110 – 70 = 40
i)    Поскольку угол DG`A = 40 и угол DGA = 40, следовательно точка G и точка G` совпадают поскольку совпадают прямые GA и G`A (доказательство от противного, по одинаковому углу пересечения с r, доказывающией что они параллельны и точкой пересечения в A)
j)    Треугольник DCG – равнобедренный, т.к. углы CDG = CGD = 70
k)    Треугольники DHE и GHE равны по двум сторонам и углу между ними
a.    Сторона HE – общая
b.    Углы DHE и GHE = 90
c.    Стороны DH = HG по определению высоты СH равнобедренного треугольника DCG, являющейся медианой/
l)    Угол EDH = EGH = 40
m)    Угол FDE = ADG – HDE – ADF = 110 – 40 – 40 = 30
Ответ: Угол FDE = 30

(163) Я тебе ещё в (92) сказал, что на твоём рисунке не хватает условий

(172) И как ты 30 из конечного уравнения нашёл?
А вдруг есть ещё решения?

(174) + читать как
f)    Угол HG`C = 180 – G`HC  - HCG` = 70
ошибся

(176)Как как открываем формулы тригонометрии и решаем. Нет еще решений

(178) Я вроде как решил без тригонометрии. в (174)
Может, конечно, где и накосячил, подождём критиков..

(179)нет решений имеется ввиду нет других ответов. Способов решить конечно есть другие.

(180) Нука расскажи, как ты будешь решать
sin(x)/sin(a-x)=b

(174) Как додумался? Использовал какие-нибудь программы для точного построения?

(174) Красиво.

Кинул задачку сыну. Посмотрю - сможет решить или нет.

(174) + ещё ошибка, читать как
g)    Поскольку угол ADB = 40 и угол DСG` = 40,
вот что значит спешка...

(181) Какие нафиг программы? Читая теоретическая геометрия.

СПОЙЛЕР кому лень решать http://kvant.mccme.ru/1993/06/istoriya_s_geometriej.htm
спрячьте под кат

(183) Я про то, что если сначала в программе нарисовать точный рисунок, а потом начать решать, то может оказаться много легче.
Если всё на листочке делал, то респект

(181)Смотри (184) второе решение))))

(185) Я к стыду своему не знаю таких программ.. не пользовался ни разу :(
А так, может быть и проще чем-то было бы.

(125)Решальщиков не было)))
(130)Для 5 класса может быть)
(134)Мне действительно некогда. Если что решил.

(188) Моё мнение простое, можешь решить - решение в студию. Не можешь решить - не трепи языком.

А причина по которой ты не можешь решить - вообще не важна. Мозгов ли не хватает, времени ли, желания и терпения - никого не волнует.

(172) Я что-то очень туплю.
А можно, вместо слов "итого имеем" расписать, собственно из чего мы получили формулу
CD/sin(x)=sin(80)*CD/sin(40)/sin(160-x)
?

В моё время, такое решение бы не зачли, т.к. суть не расписана, а дана готовая формула после всех преобразований.

(190)Просто времени нет расписывать. понятно что на сдачу бы я все нормально бы написал.

(191) Ясно, как обычно.
Значит списал (с)
;)

CF/sin(x)=CD/sin(y)
y=160-x

получаем
1)CF/sin(x)=CD/sin(160-x)

2)AC/sin(40)=CD/sin(80)

Угол AFC = 50 -> треуг AFC равнобедренный, где AC=CF.

Выражаем АС и подставлем (2) в (1) вместо CF

В общем решение вы и так все уже знаете...
Осталось только дать ссылку на Мисту 11-летней давности с этой же задачей
ОФФ: Математики, спасайте! Проигрываю 2 ящика пива :(

(192)Собственно я сразу сказал по каким методам решается эта задача. Так и получалось в итоге. И по теореме синусов и доп построениями решили.

(193) Уже лучше.
Дальше? :)

Я ещё раз повторю, или ты выкладываешь всё решение, достаточно расписанное для чтения, без  каких либо преобразований в уме, или решение не засчитывается..

Вырази АС, подставь, сократи CD и покажи как
"открываем формулы тригонометрии и решаем".

(196)Я что на экзамене?) Мне как то все равно. На спор я бы решил и доказал) А так зачем оно мне? Задача детская, методы стандартные. Заниматься писаниной просто так это не ко мне.

(197)
>Мне как то все равно

Тогда не трепи языком.
Слив снова засчитан.

(198)Завтра утром напишу, чтоб вы были спокойны

(199) ок. Ждём :)

30 !!! блть  30 !!! и то спасибо жене!

7 листов формата А4 потрачено:
оказывается решается без тригонометрии, без уравнений прямых через точки, без ориентированных углов = это все впустую

на обычных свойствах равнобедренных и равносторонних треугольников решается

(201) гм а где там равносторонние треугольники?

нужно знать расстояние либо А-Х, либо В-х,
иначе задачко не решаиццо ...
размер плавает - угол плавает;
ну сами понимаете...

и точка на противоположной стороне от Х...
тоже неплохо бы знать положение.

не... не прав...
точка Д (напротив Х)просчитываецо.

(201) Я понял!!! Про какие равносторонние треугольники - "ушки" идет речь ))

(206)+ Классическая задачка с дополнительными построениями... и чистая геометрия.

да уш... потерял сноровку... подзабыл тригонометрию..
все считается, данных достаточно.

(202) в вершине где угол 50 надо отложить еще и 60 и получится 2 по 60 - слева и справа, они пересекутся, это раз, если соединить точки пересечения этих 60-х со сторонами АВ и ВС горизонтальной линией, то получится второй равносторонний

(200)1)АB=BC -> треуг АBC ранобедренный с основанием AC и равными углами при основании.
2)Угол BAC = (180-угол ABC)/2=(180-20)/2=80
3)Угол AFC = 180-угол ACF – угол FAC=180-80-50=50
4)В треугольнике ACF 2 угла равны по 50, значит треугольник равнобедренный, значит AC= СF
5)Угол DCF=угол ACF-угол ACD = 80-60=20
6)Обозначим угол DFC как y, тогда y=180-уголCDF-уголDCF=180-x-20=160-x
7)Рассмотрим треугольник CDF. По теореме синусов CF/xin(x)=CD/sin(y)
8)УголADC = 180-уголDAC-уголACD=180-80-60=40
9)Рассмотрим треугольник ADC. По теореме синусов AC/sin(40)=CD/sin(80)
10)Из (9) выразим AC=CD/sin(80)*sin(40)
11)Из (4) имеем что АС=СF, тогда подставим в (7) (10) и получим
CD/sin(80)*sin(40)/sin(x)=CD/xin(y)
12)В (11) подставим (6) и получим
CD/sin(80)*sin(40)/sin(x)=CD/sin(160-x)
Sin(40)/sin(80)/sin(x)=1/sin(160-x)
Sin(40)/sin(80)=sin(x)/sin(160-x)
[Sin(80)=sin(40)*cos(40)+cos(40)*sin(40)=sin(40)*2*cos(40)]
1/2cos(40)=sin(x)/sin(160-x)
[sin(160-x)=sin(20+x)]
1/2cos(40)=sin(x)/sin(20+x)
[sin(20+x)=sin(20)cos(x)+cos(20)*sin(x)]
2*Sin(x)*cos(40)= sin(20)cos(x)+cos(20)*sin(x)
[2*cos(40)=2*cos(60-20)=2*(cos(60)*cos(20)+sin(60)sin(20))=
2*(1/2*cos(20)+sqrt(3)/2*sin(20))=cos(20)+sqrt(3)sin(20)]
Cos(20)sin(x)+sqrt(3)sin(20)sin(x)=sin(20)cos(x)+cos(20)*sin(x)
Cos(x)/sin(x)=sqrt(3)
Ctg(x)=sqrt(3)
X=30градусов

(100) лучше грузи)

(210) Ну вот, другое дело! :)